Что такое круг с точки зрения геометрии?

Что такое круг с точки зрения геометрии? Начальные сведения об окружности и круге возникли еще в древнем Египте, а затем были систематизированы в Древней Греции. Их появление было вызвано практическими соображениями, когда фараон стал делить землю и раздавать ее своим подданным. Вот тогда и стало необходимым измерять участки. Кроме того, эти измерения требовались не единожды, так как размер участка мог меняться под воздействием природных явлений. В соответствии с размером менялись и налоги, которую нужно было платить фараону за эту землю. Кроме того, знания геометрии были необходимы древним египтянам и в инженерных целях – всем известно, что они построили знаменитые пирамиды и многие другие масштабные сооружения.

Так возникло понятие «фигура», которое затем было систематизировано Евклидом. Само это понятие он определял как часть плоскости, ограниченной замкнутой линией.

Самая простая кривая линия — окружность. Древние философы считали окружность одной из совершенных линий. Они решили, что движение небесной материи (звезд, планет) происходит по окружности. Только в 17 веке было опровергнуто это мнение трудами таких ученых как Коперник, Галилей, Кеплер и Ньютон. Часть плоскости, ограниченной такой замкнутой линией как окружность назвали кругом.

Понятно, что необходимость вычисления длины окружности и площади круга возникла еще в те древние времена. Как же люди справились с таким не простым делом?

Еще тогда применялся метод вычисления площади круга, основанный на вычислении площади фигур, вписанных в окружность. Так, из папирусов Ахмеса известно, что он предлагал площадь круга положить равным площади квадрата со стороной 8/9 диаметра. Конечно, это весьма приближенное значение и потому усилия ученых были направлены на то, чтобы как можно более точно определить значение отношения длины окружности к диаметру.

Нужно больше информации?


Всю информацию получить на сайте InternetUrok.ru, который содержит бесплатные онлайн-уроки по разным предметам и темам школьного курса. Например, на одной из лекций по геометрии очень подробно и наглядно рассказывается и показывается, что такое круг и окружность и каким способом можно вычислить площадь круга. Учитель не просто рассказывает, как использовать готовую формулу площади круга, а самостоятельно вывести ее, исходя из предыдущих знаний о геометрии и фигурах.

Преподаватель предлагает метод, примененный древними – использование вычисления площади многоугольника, вписанного в окружность. Причем количество сторон такого многоугольника равно n, где n стремится к бесконечности. В результате мы видим, что при бесконечно большом количестве сторон многоугольник фактически сольется с окружностью. Зная, как вычислить площадь многоугольника, мы узнаем, чему равна площадь круга.

В своем уроке преподаватель делает акцент на том, что очень важно в доказательстве соблюдать точность понятий и формулировок для получения необходимого результата.

Перейдя по ссылке http://interneturok.ru/geometry/9-klass/dlina-okruzhnosti-i-ploschad-kruga/ploschad-kruga, вы можете изучить урок и получить необходимые знания о площади круга.

Опубликовано:21/09/2016
Автор:publisher
Читателей:1110

Оценка статьи: ОтвратительноУжасноПлохоСреднеХорошоПохвальноОтличноПревосходноПрекрасноВеликолепно! [Голосов: 2]



 
Новости В приморском национальном парке ученые
В приморском национальном парке ученые
На днях в объектив фотоловушки на территории нацпарка «Земля леопарда» попал леопард дальневосточный Leo 35M. Ученые между собой называют его Алексей. Специалисты уверяют, что животному на данный момент шестнадцать лет, а для этого хищника возраст приличный. Девять лет назад видели его в последний раз, но уже тогда леопард считался в возрасте,
Новости Секреты изучения английского весело
Секреты изучения английского весело
Чем больше времени вы проводите за английским, тем лучше вы становитесь! Вот почему изучение английского языка с носителями английского, проходит так хорошо, ведь они за жизнь потратили тысячи часов: слушая, говоря, читая и пишучи по-английски. Вы не должны тратить все свое время на зубрежку. А должны говорить с людьми, смотреть фильмы, слушать подкасты, писать электронные письма, просматривать интернет программы и статьи, и делать все это  на английском языке, и тогда изучение английского языка пройдет легко и интересно. С этого момента английский - ваш лучший друг - тот, кто следует
Новости Российские ученые придумали, как
Российские ученые придумали, как
Появился новый способ, как можно на безопасном для нашей планеты расстоянии уничтожать угрожающие ей астероиды. Об этом сообщили ученые из госуниверситета города Томска. Они уверяют, что при помощи ядерного взрыва можно предостеречь Землю от любого летящего на нее небесного тела. Такой способ уже прошел тестирование и на сто процентов подтверждает
Новости Как осуществляется получение разрешения на трудоустройство иностранца
Как осуществляется получение разрешения на трудоустройство иностранца
В настоящее время в Украину все чаще приезжают граждане других государств с целью трудоустройства. Работодатель, желающий принять на работу иностранца, обязан оформить ему соответствующее разрешение. Для этого в первую очередь он должен обратиться в службу занятости. Такое разрешение позволяет иностранному гражданину на законных основаниях проживать и работать на территории Украины и защищает его права в соответствии с законодательством страны. Процедура оформления разрешения на трудоустройство Выдачей разрешения на право работать в Украине занимается служба занятости. Чтобы претендовать
Личность в истории Шах-Джахан (1592-1666)
Шах-Джахан
Правитель империи Великих Моголов в Индии. В 1622-25 годах он восстал против своего отца Джахангира. Восстание провалилось, но Шах-Джахан был прощен. Взойдя на трон в 1627 году, он приказал
Биологический справочник Агглютинация (agglutinatio)
Агглютинация
Агглютинация (agglutinatio) - склеивание и агрегация антигенных частиц, а так же любых инертных частиц нагруженных антигенами, под воздействием специфических антител - агглютининов. Происходит
История вычислительной техники 1886 Дорр Фелт создал Comptometer
1886 Дорр Фелт
Дорр Фелт создал Comptometer - первое устройство с клавишным вводом данных.
Из старых журналов Новая вакцина против дизентерии
Новая вакцина
Дизентерия по-прежнему остается серьезной проблемой для многих районов земного шара. Исследователи крупнейших лабораторий мира продолжают настойчивый поиск эффективных средств борьбы с
Личность в истории Потемкин Г. А. (1739-1791)
Потемкин Г. А.
Русский государственный деятель, фаворит и сподвижник Екатерины II, светлейший князь Таврический. Начало карьеры Потемкина как государственного деятеля относится к середине 70-х гг. XVIII в.
Из старых журналов Ледокол «Ермак»
Ледокол «Ермак»
Неувядаемой славой покрыл себя «Ермак», мощный ледокол, построенный в 1899 году по проекту замечательного русского флотоводца, ученого, адмирала С. О. Макарова. Многие годы ледокол плавал в морях