Что такое круг с точки зрения геометрии?

Что такое круг с точки зрения геометрии? Начальные сведения об окружности и круге возникли еще в древнем Египте, а затем были систематизированы в Древней Греции. Их появление было вызвано практическими соображениями, когда фараон стал делить землю и раздавать ее своим подданным. Вот тогда и стало необходимым измерять участки. Кроме того, эти измерения требовались не единожды, так как размер участка мог меняться под воздействием природных явлений. В соответствии с размером менялись и налоги, которую нужно было платить фараону за эту землю. Кроме того, знания геометрии были необходимы древним египтянам и в инженерных целях – всем известно, что они построили знаменитые пирамиды и многие другие масштабные сооружения.

Так возникло понятие «фигура», которое затем было систематизировано Евклидом. Само это понятие он определял как часть плоскости, ограниченной замкнутой линией.

Самая простая кривая линия — окружность. Древние философы считали окружность одной из совершенных линий. Они решили, что движение небесной материи (звезд, планет) происходит по окружности. Только в 17 веке было опровергнуто это мнение трудами таких ученых как Коперник, Галилей, Кеплер и Ньютон. Часть плоскости, ограниченной такой замкнутой линией как окружность назвали кругом.

Понятно, что необходимость вычисления длины окружности и площади круга возникла еще в те древние времена. Как же люди справились с таким не простым делом?

Еще тогда применялся метод вычисления площади круга, основанный на вычислении площади фигур, вписанных в окружность. Так, из папирусов Ахмеса известно, что он предлагал площадь круга положить равным площади квадрата со стороной 8/9 диаметра. Конечно, это весьма приближенное значение и потому усилия ученых были направлены на то, чтобы как можно более точно определить значение отношения длины окружности к диаметру.

Нужно больше информации?


Всю информацию получить на сайте InternetUrok.ru, который содержит бесплатные онлайн-уроки по разным предметам и темам школьного курса. Например, на одной из лекций по геометрии очень подробно и наглядно рассказывается и показывается, что такое круг и окружность и каким способом можно вычислить площадь круга. Учитель не просто рассказывает, как использовать готовую формулу площади круга, а самостоятельно вывести ее, исходя из предыдущих знаний о геометрии и фигурах.

Преподаватель предлагает метод, примененный древними – использование вычисления площади многоугольника, вписанного в окружность. Причем количество сторон такого многоугольника равно n, где n стремится к бесконечности. В результате мы видим, что при бесконечно большом количестве сторон многоугольник фактически сольется с окружностью. Зная, как вычислить площадь многоугольника, мы узнаем, чему равна площадь круга.

В своем уроке преподаватель делает акцент на том, что очень важно в доказательстве соблюдать точность понятий и формулировок для получения необходимого результата.

Перейдя по ссылке http://interneturok.ru/geometry/9-klass/dlina-okruzhnosti-i-ploschad-kruga/ploschad-kruga, вы можете изучить урок и получить необходимые знания о площади круга.

Ресурс: Виртуальная школа БАКАЙ
Статья: Что такое круг с точки зрения геометрии?
Опубликовано:
Автор:
Читателей:1393

Оценка статьи:
ОтвратительноУжасноПлохоСреднеХорошоПохвальноОтличноПревосходноПрекрасноВеликолепно!
[Голосов: 2]



 
История вычислительной техники 1820 Первый калькулятор - "Арифмометр" Томаса де Кольмара
1820 Первый
Первый калькулятор - "Арифмометр" Томаса де Кольмара. Первое механическое считающее устройство, поступившее в широкую продажу и продержавшееся (с небольшими усовершенствованиями) целых 90
БиоМозаика Лесная куница
Лесная куница
Лесная куница – небольшой зверек, размером примерно с кошку, имеет великолепную шерсть, которая очень ценится. Относится к хищному млекопитающему и является представителем
Химическая энциклопедия 1811
1811
Б. Куртуа открыл йод [I2 - фиолетово-черные кристаллы с резким запахом, малорастворимые в воде, растворимые в органических растворителях. Легко возгоняются].
Это интересно! ПУЛЕМЕТЫ
ПУЛЕМЕТЫ
Ричард Гатлинг (1818-1903) был изобретателем из Северной Каролины (США). Во время гражданской войны в США (1861) он сконструировал автоматический пулемет с высокой скорострельностью. Десять патронов
Хочу все знать Террасирование земли
Террасирование
Террасами называют земляные ступени, сооруженные на склоне холма. Так на холмистой местности можно использовать большее количество земли. Террасирование используется, например, на рисовых полях
История вычислительной техники 1953 Первый "массовый" компьютер
1953 Первый
Первый "массовый" компьютер - IBM 650 (выпущено и продано более 1000 экземпляров).