Что такое круг с точки зрения геометрии?

Что такое круг с точки зрения геометрии? Начальные сведения об окружности и круге возникли еще в древнем Египте, а затем были систематизированы в Древней Греции. Их появление было вызвано практическими соображениями, когда фараон стал делить землю и раздавать ее своим подданным. Вот тогда и стало необходимым измерять участки. Кроме того, эти измерения требовались не единожды, так как размер участка мог меняться под воздействием природных явлений. В соответствии с размером менялись и налоги, которую нужно было платить фараону за эту землю. Кроме того, знания геометрии были необходимы древним египтянам и в инженерных целях – всем известно, что они построили знаменитые пирамиды и многие другие масштабные сооружения.

Так возникло понятие «фигура», которое затем было систематизировано Евклидом. Само это понятие он определял как часть плоскости, ограниченной замкнутой линией.

Самая простая кривая линия — окружность. Древние философы считали окружность одной из совершенных линий. Они решили, что движение небесной материи (звезд, планет) происходит по окружности. Только в 17 веке было опровергнуто это мнение трудами таких ученых как Коперник, Галилей, Кеплер и Ньютон. Часть плоскости, ограниченной такой замкнутой линией как окружность назвали кругом.

Понятно, что необходимость вычисления длины окружности и площади круга возникла еще в те древние времена. Как же люди справились с таким не простым делом?

Еще тогда применялся метод вычисления площади круга, основанный на вычислении площади фигур, вписанных в окружность. Так, из папирусов Ахмеса известно, что он предлагал площадь круга положить равным площади квадрата со стороной 8/9 диаметра. Конечно, это весьма приближенное значение и потому усилия ученых были направлены на то, чтобы как можно более точно определить значение отношения длины окружности к диаметру.

Нужно больше информации?


Всю информацию получить на сайте InternetUrok.ru, который содержит бесплатные онлайн-уроки по разным предметам и темам школьного курса. Например, на одной из лекций по геометрии очень подробно и наглядно рассказывается и показывается, что такое круг и окружность и каким способом можно вычислить площадь круга. Учитель не просто рассказывает, как использовать готовую формулу площади круга, а самостоятельно вывести ее, исходя из предыдущих знаний о геометрии и фигурах.

Преподаватель предлагает метод, примененный древними – использование вычисления площади многоугольника, вписанного в окружность. Причем количество сторон такого многоугольника равно n, где n стремится к бесконечности. В результате мы видим, что при бесконечно большом количестве сторон многоугольник фактически сольется с окружностью. Зная, как вычислить площадь многоугольника, мы узнаем, чему равна площадь круга.

В своем уроке преподаватель делает акцент на том, что очень важно в доказательстве соблюдать точность понятий и формулировок для получения необходимого результата.

Перейдя по ссылке http://interneturok.ru/geometry/9-klass/dlina-okruzhnosti-i-ploschad-kruga/ploschad-kruga, вы можете изучить урок и получить необходимые знания о площади круга.

Опубликовано:21/09/2016
Автор:publisher
Читателей:1268

Оценка статьи: ОтвратительноУжасноПлохоСреднеХорошоПохвальноОтличноПревосходноПрекрасноВеликолепно! [Голосов: 2]



 
Новости В приморском национальном парке ученые
В приморском национальном парке ученые
На днях в объектив фотоловушки на территории нацпарка «Земля леопарда» попал леопард дальневосточный Leo 35M. Ученые между собой называют его Алексей. Специалисты уверяют, что животному на данный момент шестнадцать лет, а для этого хищника возраст приличный. Девять лет назад видели его в последний раз, но уже тогда леопард считался в возрасте,
Новости Роль управляющих компаний в управлении объектами недвижимости
Роль управляющих компаний в управлении объектами недвижимости
Рынок в целом, а в частности, рынок недвижимости понятие для нашей страны достаточно молодое. Еще 30-25 лет назад многие граждане, тогда страны советов, смутно представляли себе значение слова собственность. Возникновение правового обоснования понятия собственность по отношению к жилью и недвижимости вообще стало началом становления самого рынка недвижимости. Длительный промежуток времени заняла приватизация. Этот процесс сопровождаемся многими трудностями, связанными с правовой безграмотностью населения и несовершенством законодательства в сфере недвижимости. Однако, несмотря на все
Новости Российские ученые придумали, как
Российские ученые придумали, как
Появился новый способ, как можно на безопасном для нашей планеты расстоянии уничтожать угрожающие ей астероиды. Об этом сообщили ученые из госуниверситета города Томска. Они уверяют, что при помощи ядерного взрыва можно предостеречь Землю от любого летящего на нее небесного тела. Такой способ уже прошел тестирование и на сто процентов подтверждает
Новости Некоторые принципы успешного инвестирования в рынок Форекс
Некоторые принципы успешного инвестирования в рынок Форекс
Люди, которые только начинают изучать международный валютный рынок Форекс, зачастую сталкиваются с трудностями. Согласно статистике, более 97 % трейдеров благополучно теряют свои деньги уже в первые недели после открытия своего торгового счета. Почему так происходит? Что помогает одним людям зарабатывать тысячи долларов на рынке, тогда как другие участники рынка теряют такие же суммы? Более подробно про рынок Форекс вы можете узнать здесь. А в данной статье мы рассмотрим наиболее важные принципы успешной торговли. Чтобы получать стабильную прибыль на рынке, вам необходимо четко соблюдать два
БиоМозаика Эволюция поведения птиц
Эволюция
В чём причина бесконечного разнообразия повадок животных — один из самых трудных вопросов. Особенности поведения теснейшим образом связаны с прочими чертами строения и образа
Словарь компьютерных терминов Игнорирование (to ignore an error)
Игнорирование
Удаление выявленной в программе ошибки из списка ошибок. При этом не исключается влияние этой ошибки на последующий ход выполнения этой программы и полученные результаты.
История вычислительной техники 1930 "Дифференцирующее устройство" - первый аналоговый компьютер
1930
"Дифференцирующее устройство" - первый аналоговый компьютер, разработанный в США Ванневаром Бушем.
Личность в истории Александр I (1877-1825)
Александр I
Российский император с 1801 г. Великий князь Александр был отнят бабкой Екатериной II у родителей (Павла Петровича и Марии Федоровны) с момента своего рождения. Екатерина II задумала воспитать
Это интересно! ЭНЕРГИЯ ПИРАМИД
ЭНЕРГИЯ ПИРАМИД
Наблюдательные сторожа египетских пирамид не раз замечали: снующие вокруг кошки, чтобы избежать туристской толчеи, порой залезают внутрь пирамиды. Так как наружу они больше не вылезали, логично было
БиоМозаика Гусиные бои
Гусиные бои
История гусиных боев берет начало еще с XVIII века. За все время существования гусиных боев птицеводы отбирали самых драчливых гусей и постепенно создали довольно крупную и тяжёлую