Что такое круг с точки зрения геометрии?

Начальные сведения об окружности и круге возникли еще в древнем Египте, а затем были систематизированы в Древней Греции. Их появление было вызвано практическими соображениями, когда фараон стал делить землю и раздавать ее своим подданным. Вот тогда и стало необходимым измерять участки. Кроме того, эти измерения требовались не единожды, так как размер участка мог меняться под воздействием природных явлений. В соответствии с размером менялись и налоги, которую нужно было платить фараону за эту землю. Кроме того, знания геометрии были необходимы древним египтянам и в инженерных целях – всем известно, что они построили знаменитые пирамиды и многие другие масштабные сооружения.

Так возникло понятие «фигура», которое затем было систематизировано Евклидом. Само это понятие он определял как часть плоскости, ограниченной замкнутой линией.

Самая простая кривая линия — окружность. Древние философы считали окружность одной из совершенных линий. Они решили, что движение небесной материи (звезд, планет) происходит по окружности. Только в 17 веке было опровергнуто это мнение трудами таких ученых как Коперник, Галилей, Кеплер и Ньютон. Часть плоскости, ограниченной такой замкнутой линией как окружность назвали кругом.

Понятно, что необходимость вычисления длины окружности и площади круга возникла еще в те древние времена. Как же люди справились с таким не простым делом?

Еще тогда применялся метод вычисления площади круга, основанный на вычислении площади фигур, вписанных в окружность. Так, из папирусов Ахмеса известно, что он предлагал площадь круга положить равным площади квадрата со стороной 8/9 диаметра. Конечно, это весьма приближенное значение и потому усилия ученых были направлены на то, чтобы как можно более точно определить значение отношения длины окружности к диаметру.

Нужно больше информации?

Всю информацию получить на сайте InternetUrok.ru, который содержит бесплатные онлайн-уроки по разным предметам и темам школьного курса. Например, на одной из лекций по геометрии очень подробно и наглядно рассказывается и показывается, что такое круг и окружность и каким способом можно вычислить площадь круга. Учитель не просто рассказывает, как использовать готовую формулу площади круга, а самостоятельно вывести ее, исходя из предыдущих знаний о геометрии и фигурах.

Преподаватель предлагает метод, примененный древними – использование вычисления площади многоугольника, вписанного в окружность. Причем количество сторон такого многоугольника равно n, где n стремится к бесконечности. В результате мы видим, что при бесконечно большом количестве сторон многоугольник фактически сольется с окружностью. Зная, как вычислить площадь многоугольника, мы узнаем, чему равна площадь круга.

В своем уроке преподаватель делает акцент на том, что очень важно в доказательстве соблюдать точность понятий и формулировок для получения необходимого результата.

Перейдя по ссылке http://interneturok.ru/geometry/9-klass/dlina-okruzhnosti-i-ploschad-kruga/ploschad-kruga, вы можете изучить урок и получить необходимые знания о площади круга.

---