Что такое круг с точки зрения геометрии?

Что такое круг с точки зрения геометрии? Начальные сведения об окружности и круге возникли еще в древнем Египте, а затем были систематизированы в Древней Греции. Их появление было вызвано практическими соображениями, когда фараон стал делить землю и раздавать ее своим подданным. Вот тогда и стало необходимым измерять участки. Кроме того, эти измерения требовались не единожды, так как размер участка мог меняться под воздействием природных явлений. В соответствии с размером менялись и налоги, которую нужно было платить фараону за эту землю. Кроме того, знания геометрии были необходимы древним египтянам и в инженерных целях – всем известно, что они построили знаменитые пирамиды и многие другие масштабные сооружения.

Так возникло понятие «фигура», которое затем было систематизировано Евклидом. Само это понятие он определял как часть плоскости, ограниченной замкнутой линией.

Самая простая кривая линия — окружность. Древние философы считали окружность одной из совершенных линий. Они решили, что движение небесной материи (звезд, планет) происходит по окружности. Только в 17 веке было опровергнуто это мнение трудами таких ученых как Коперник, Галилей, Кеплер и Ньютон. Часть плоскости, ограниченной такой замкнутой линией как окружность назвали кругом.

Понятно, что необходимость вычисления длины окружности и площади круга возникла еще в те древние времена. Как же люди справились с таким не простым делом?

Еще тогда применялся метод вычисления площади круга, основанный на вычислении площади фигур, вписанных в окружность. Так, из папирусов Ахмеса известно, что он предлагал площадь круга положить равным площади квадрата со стороной 8/9 диаметра. Конечно, это весьма приближенное значение и потому усилия ученых были направлены на то, чтобы как можно более точно определить значение отношения длины окружности к диаметру.

Нужно больше информации?


Всю информацию получить на сайте InternetUrok.ru, который содержит бесплатные онлайн-уроки по разным предметам и темам школьного курса. Например, на одной из лекций по геометрии очень подробно и наглядно рассказывается и показывается, что такое круг и окружность и каким способом можно вычислить площадь круга. Учитель не просто рассказывает, как использовать готовую формулу площади круга, а самостоятельно вывести ее, исходя из предыдущих знаний о геометрии и фигурах.

Преподаватель предлагает метод, примененный древними – использование вычисления площади многоугольника, вписанного в окружность. Причем количество сторон такого многоугольника равно n, где n стремится к бесконечности. В результате мы видим, что при бесконечно большом количестве сторон многоугольник фактически сольется с окружностью. Зная, как вычислить площадь многоугольника, мы узнаем, чему равна площадь круга.

В своем уроке преподаватель делает акцент на том, что очень важно в доказательстве соблюдать точность понятий и формулировок для получения необходимого результата.

Перейдя по ссылке http://interneturok.ru/geometry/9-klass/dlina-okruzhnosti-i-ploschad-kruga/ploschad-kruga, вы можете изучить урок и получить необходимые знания о площади круга.

Опубликовано:21/09/2016
Автор:publisher
Читателей:1243

Оценка статьи: ОтвратительноУжасноПлохоСреднеХорошоПохвальноОтличноПревосходноПрекрасноВеликолепно! [Голосов: 2]



 
Новости В приморском национальном парке ученые
В приморском национальном парке ученые
На днях в объектив фотоловушки на территории нацпарка «Земля леопарда» попал леопард дальневосточный Leo 35M. Ученые между собой называют его Алексей. Специалисты уверяют, что животному на данный момент шестнадцать лет, а для этого хищника возраст приличный. Девять лет назад видели его в последний раз, но уже тогда леопард считался в возрасте,
Новости Разнообразие современного учебного оборудования
Разнообразие современного учебного оборудования
Учебное оборудование – важная часть современной образовательной системы. Достичь разнообразия образовательных форм без применения средств наглядности, информационных систем невозможно. С учетом особенностей образовательных программ, технологий создаются разнообразные механизмы, которые могут успешно использоваться педагогами разных учебных заведений с целью всестороннего развития обучающихся. Практика – это неотъемлемая часть образования. Сегодня любой работодатель рассчитывает на опыт и знание молодого специалиста. Но можно ли закрепить эти знания без должной практики, которая может
Новости Российские ученые придумали, как
Российские ученые придумали, как
Появился новый способ, как можно на безопасном для нашей планеты расстоянии уничтожать угрожающие ей астероиды. Об этом сообщили ученые из госуниверситета города Томска. Они уверяют, что при помощи ядерного взрыва можно предостеречь Землю от любого летящего на нее небесного тела. Такой способ уже прошел тестирование и на сто процентов подтверждает
Новости Как можно найти опытного репетитора?
Как можно найти опытного репетитора?
Опытного репетитора будет проще найти в начале учебного года (от последней недели августа - первых чисел сентября). Не стоит надолго откладывать поиск преподавателя. Опытные учителя не будут брать учеников, меньше чем за шесть месяцев для подготовки к профильной олимпиаде или ЕГЭ. Из-за того что за эти сроки не все успеют освоить необходимые знания. Уже во второй половине сентября большая часть репетиторов оказывается занятыми и у них уже всё распланировано на длительное время вперёд. Из-за этого подобрать учителя на конкретное число, а также из вашего района будет не просто. К примеру,
Биологический справочник Методы генетических исследований
Методы
Наиболее важным методом генетики остаётся метод скрещивания (гибридологический), который широко применял ещё Г. Мендель. С помощью этого метода выявляются доминантные и рецессивные гены,
БиоМозаика Акулы ...
Акулы ...

Беляева О. Н.

Акулы - существа древние. Миллионы лет назад они основали династию, которая до сих пор царит в морях и океанах нашей планеты. Свирепый нрав и загадочный Словарь компьютерных терминов Пакет (batch, package, packet)

Пакет (batch,
1. Последовательность битов, содержащая данные и сигналы управления, передаваемая и коммутируемая как одно целое. 2. Совокупность программ, выполняемых в пакетном режиме. 3. В языке Ада - Биологический справочник Митохондрии
Митохондрии
Митохондрии - сферические тельца. Окружённые оболочкой из двух мембран. Размер митохондрии обычно около 1 микрон. Встречаются как у
Хочу все знать Фронты и области пониженного давления
Фронты и
Фронт - это место, где масса холодного воздуха сталкивается с массой теплого воздуха. Фронт называется теплым фронтом, если при встрече этих масс теплый воздух надвигается, а холодный
Крылатые слова Манна небесная.
Манна небесная.
Неожиданно полученные житейские блага. По библейскому мифу, манна - пища, которую бог посылал с неба евреям во время их странствий по бесплодной пустыне. На самом деле манна - это съедобный лишайник,