Что такое круг с точки зрения геометрии?

Нравится Что такое круг с точки зрения геометрии? Начальные сведения об окружности и круге возникли еще в древнем Египте, а затем были систематизированы в Древней Греции. Их появление было вызвано практическими соображениями, когда фараон стал делить землю и раздавать ее своим подданным. Вот тогда и стало необходимым измерять участки. Кроме того, эти измерения требовались не единожды, так как размер участка мог меняться под воздействием природных явлений. В соответствии с размером менялись и налоги, которую нужно было платить фараону за эту землю. Кроме того, знания геометрии были необходимы древним египтянам и в инженерных целях – всем известно, что они построили знаменитые пирамиды и многие другие масштабные сооружения.

Так возникло понятие «фигура», которое затем было систематизировано Евклидом. Само это понятие он определял как часть плоскости, ограниченной замкнутой линией.

Самая простая кривая линия — окружность. Древние философы считали окружность одной из совершенных линий. Они решили, что движение небесной материи (звезд, планет) происходит по окружности. Только в 17 веке было опровергнуто это мнение трудами таких ученых как Коперник, Галилей, Кеплер и Ньютон. Часть плоскости, ограниченной такой замкнутой линией как окружность назвали кругом.

Понятно, что необходимость вычисления длины окружности и площади круга возникла еще в те древние времена. Как же люди справились с таким не простым делом?

Еще тогда применялся метод вычисления площади круга, основанный на вычислении площади фигур, вписанных в окружность. Так, из папирусов Ахмеса известно, что он предлагал площадь круга положить равным площади квадрата со стороной 8/9 диаметра. Конечно, это весьма приближенное значение и потому усилия ученых были направлены на то, чтобы как можно более точно определить значение отношения длины окружности к диаметру.

Нужно больше информации?


Всю информацию получить на сайте InternetUrok.ru, который содержит бесплатные онлайн-уроки по разным предметам и темам школьного курса. Например, на одной из лекций по геометрии очень подробно и наглядно рассказывается и показывается, что такое круг и окружность и каким способом можно вычислить площадь круга. Учитель не просто рассказывает, как использовать готовую формулу площади круга, а самостоятельно вывести ее, исходя из предыдущих знаний о геометрии и фигурах.

Преподаватель предлагает метод, примененный древними – использование вычисления площади многоугольника, вписанного в окружность. Причем количество сторон такого многоугольника равно n, где n стремится к бесконечности. В результате мы видим, что при бесконечно большом количестве сторон многоугольник фактически сольется с окружностью. Зная, как вычислить площадь многоугольника, мы узнаем, чему равна площадь круга.

В своем уроке преподаватель делает акцент на том, что очень важно в доказательстве соблюдать точность понятий и формулировок для получения необходимого результата.

Перейдя по ссылке http://interneturok.ru/geometry/9-klass/dlina-okruzhnosti-i-ploschad-kruga/ploschad-kruga, вы можете изучить урок и получить необходимые знания о площади круга.

Опубликовано:21/09/2016
Автор:publisher
Читателей:608

Оценка статьи: ОтвратительноУжасноПлохоСреднеХорошоПохвальноОтличноПревосходноПрекрасноВеликолепно! [Голосов: 0]



Новости науки Яркие достижения российских ученых
Яркие достижения российских ученых
8 февраля в городе Москве объявили имена лауреатов президентской премии в области науки и инноваций. Она была учреждена Министерством образования и вручается наиболее активным
Новости науки В Сибири вывели фиолетовую пшеницу
В Сибири вывели фиолетовую пшеницу
Ученые Института генетики и цитологии СО РАН вывели пшеницу фиолетового цвета. Главная особенность самой культуры – устойчивость к неблагоприятным природным условиям. Помимо этого,
Новости науки Английский язык онлайн по скайпу
Английский язык онлайн по скайпу
Востребованность людей, хорошо владеющих английским языком, в настоящее время очень большая. Деловые связи и отношения с партнерами из разных стран требуют частых контактов с англоязычными представителями. Поэтому люди, говорящие на английском языке, очень нужны таким компаниям. Они не только упрощают работу компании, но и
Новости науки Ученые рассчитывают победить рак с помощью четырех открытий
Ученые рассчитывают победить рак с помощью четырех открытий
4 февраля - во всем мире это День борьбы против онкологических заболеваний. Методы диагностики и лечения самые передовые, которые открывают перспективу справиться с болезнью века,
Новости науки Физики из МГУ вырастили органические полупроводниковые
Физики из МГУ вырастили органические полупроводниковые
Органические полупроводниковые кристаллы, имеющие высокую светоизлучательную способность, вырастили на физическом факультете МГУ. Использовать можно новые материалы для создания
Новости науки Особенности возникновения американского английского
Особенности возникновения американского английского
В 17 – 18 веках, вместе с британской буржуазией и крестьянами, пересек океан. В то время, можно было встретить огромное количество переселенцев, которые общались на испанском, голландском, немецком, французских, и даже русских языках. Всем им пришлось довольно не сладко, так как каждому из них пришлось освоить новые земли,
История 1958 создана вычислительная машина «Киев»
1958 создана вычислительная
Инженеры Джек Килби (Texas Instruments) и Роберт Нойс (Fairchild Semiconductor) независимо друг от друга разрабатывают
Хочу все знать Уровень воды
Уровень воды
Глубина, на которой залегают грунтовые воды, называется уровнем грунтовых вод. В тех местах, где проходит
Линия времени 1260 до н.э. Закончилась десятилетняя Троянская война
1260 до н.э. Закончилась
События Троянской войны красочно описаны в произведениях Гомера «Илиада» и «Одиссея». В походе на Трою
Из старых журналов Нефтяные резервы земли
Нефтяные резервы земли
В топливном балансе Советского Союза нефть и газ занимают ведущее место. За последние четверть
Хочу все знать Возобновляемая энергия
Возобновляемая энергия
Возобновляемая энергия наносит меньший вред окружающей среде, чем невозобновляемая, но в настоящее время
Словарь Санкционирование (authorization)
Санкционирование (authorization)
Предоставление права пользования услугами системы, например права доступа к данным.
История 1896 Основана компания Forms Tabulating Company
1896 Основана компания Forms Tabulating
Основана компания Forms Tabulating Company - одна из первых фирм по производству считающих машин.
Хочу все знать Исчезающие леса
Исчезающие леса
Огромные площади влажнотропических лесов сокращаются с каждым годом. Большое количество земли
Хочу все знать Дождь в саванне
Дождь в саванне
Зоны саванн находятся между двумя тропиками- линиями, где дважды в году солнце в полдень стоит точно в