Что такое круг с точки зрения геометрии?

Что такое круг с точки зрения геометрии? Начальные сведения об окружности и круге возникли еще в древнем Египте, а затем были систематизированы в Древней Греции. Их появление было вызвано практическими соображениями, когда фараон стал делить землю и раздавать ее своим подданным. Вот тогда и стало необходимым измерять участки. Кроме того, эти измерения требовались не единожды, так как размер участка мог меняться под воздействием природных явлений. В соответствии с размером менялись и налоги, которую нужно было платить фараону за эту землю. Кроме того, знания геометрии были необходимы древним египтянам и в инженерных целях – всем известно, что они построили знаменитые пирамиды и многие другие масштабные сооружения.

Так возникло понятие «фигура», которое затем было систематизировано Евклидом. Само это понятие он определял как часть плоскости, ограниченной замкнутой линией.

Самая простая кривая линия — окружность. Древние философы считали окружность одной из совершенных линий. Они решили, что движение небесной материи (звезд, планет) происходит по окружности. Только в 17 веке было опровергнуто это мнение трудами таких ученых как Коперник, Галилей, Кеплер и Ньютон. Часть плоскости, ограниченной такой замкнутой линией как окружность назвали кругом.

Понятно, что необходимость вычисления длины окружности и площади круга возникла еще в те древние времена. Как же люди справились с таким не простым делом?

Еще тогда применялся метод вычисления площади круга, основанный на вычислении площади фигур, вписанных в окружность. Так, из папирусов Ахмеса известно, что он предлагал площадь круга положить равным площади квадрата со стороной 8/9 диаметра. Конечно, это весьма приближенное значение и потому усилия ученых были направлены на то, чтобы как можно более точно определить значение отношения длины окружности к диаметру.

Нужно больше информации?


Всю информацию получить на сайте InternetUrok.ru, который содержит бесплатные онлайн-уроки по разным предметам и темам школьного курса. Например, на одной из лекций по геометрии очень подробно и наглядно рассказывается и показывается, что такое круг и окружность и каким способом можно вычислить площадь круга. Учитель не просто рассказывает, как использовать готовую формулу площади круга, а самостоятельно вывести ее, исходя из предыдущих знаний о геометрии и фигурах.

Преподаватель предлагает метод, примененный древними – использование вычисления площади многоугольника, вписанного в окружность. Причем количество сторон такого многоугольника равно n, где n стремится к бесконечности. В результате мы видим, что при бесконечно большом количестве сторон многоугольник фактически сольется с окружностью. Зная, как вычислить площадь многоугольника, мы узнаем, чему равна площадь круга.

В своем уроке преподаватель делает акцент на том, что очень важно в доказательстве соблюдать точность понятий и формулировок для получения необходимого результата.

Перейдя по ссылке http://interneturok.ru/geometry/9-klass/dlina-okruzhnosti-i-ploschad-kruga/ploschad-kruga, вы можете изучить урок и получить необходимые знания о площади круга.

Опубликовано:21/09/2016
Автор:publisher
Читателей:1171

Оценка статьи: ОтвратительноУжасноПлохоСреднеХорошоПохвальноОтличноПревосходноПрекрасноВеликолепно! [Голосов: 2]



 
Новости В приморском национальном парке ученые
В приморском национальном парке ученые
На днях в объектив фотоловушки на территории нацпарка «Земля леопарда» попал леопард дальневосточный Leo 35M. Ученые между собой называют его Алексей. Специалисты уверяют, что животному на данный момент шестнадцать лет, а для этого хищника возраст приличный. Девять лет назад видели его в последний раз, но уже тогда леопард считался в возрасте,
Новости Непоступившим в ВУЗ, Рекомендации от Вышка.Net
Непоступившим в ВУЗ, Рекомендации от Вышка.Net
Не поступили в этом году в ВУЗ своей мечты? Или вовсе пролетели мимо ВУЗа? Возникает вопрос: как не провести целый год впустую и получить дальнейшее образование? В этой статье вы узнаете: выведет ли колледж к вышке, стоит ли ждать целый год, оплатном обучении и образовательном кредите, выгодна ли работа перед учёбой и как можно попробовать из одного ВУЗа попасть в другой без угрозы «вылететь». 1.Поступление в колледж.Поступай в колледж - самый популярный совет на просторах интернета. Но прежде чем вы решитесь на подобный шаг, следует подумать о том, не потеряете ли вы время
Новости Российские ученые придумали, как
Российские ученые придумали, как
Появился новый способ, как можно на безопасном для нашей планеты расстоянии уничтожать угрожающие ей астероиды. Об этом сообщили ученые из госуниверситета города Томска. Они уверяют, что при помощи ядерного взрыва можно предостеречь Землю от любого летящего на нее небесного тела. Такой способ уже прошел тестирование и на сто процентов подтверждает
Новости Работа с детьми с РАС в рамках терапии сенсорной интеграции
Работа с детьми с РАС в рамках терапии сенсорной интеграции
Расстройства аутического спектра (РАС) часто связывают с неспособностью особого ребенка к социальным контактам. Однако проблему следует понимать значительно шире: аутизм часто связан с трудностями в восприятии сенсорной информации. Картина мира малыша с аутизмом существенно разнится с привычным нам способом восприятия реальности. Зачастую чувствительность таких деток слишком утрирована либо наоборот – развита в недостаточной степени. Даже привычные повседневные дела и ситуации, раздражители и стимулы, которые наша нервная система воспринимает неосознанно, для людей с аутизмом становится
БиоМозаика Ледяные черви
Ледяные черви
Всем известна поэтичная сказка о Снегурочке, растаявшей под первыми лучами весеннего солнца. Но оказывается, на Аляске и в Канаде живут реальные существа, буквально тающие при повышении температуры
Хочу все знать Очистка
Очистка
Природная среда уже так серьезно заражена, что полностью ликвидировать загрязнение теперь очень трудно. Чтобы сохранить окружающую нас природу в чистоте, правительства принимают законы,
Словарь компьютерных терминов Самонастройка (bootstrapping)
Самонастройка
В микроЭВМ - загрузка операционной системы или монитора после включения питания. Выполняется программой самонастройки, хранящейся в постоянном запоминающем устройстве.
Химическая энциклопедия 1894
1894
У. Рамзай и У. Релей открыли аргон. В. Оствальд дал определение катализа; обосновал механизм действия кислорода-основных индикаторов.
История вычислительной техники 1953 Первый "массовый" компьютер
1953 Первый
Первый "массовый" компьютер - IBM 650 (выпущено и продано более 1000 экземпляров).
Из старых журналов Берестяная грамота из древнего Мстиславля
Берестяная
Берестяные грамоты — особый вид исторических источников, относящихся к XI—XV векам. Они содержат ценные сведения об
истории русского средневековья.