Что такое круг с точки зрения геометрии?

Что такое круг с точки зрения геометрии? Начальные сведения об окружности и круге возникли еще в древнем Египте, а затем были систематизированы в Древней Греции. Их появление было вызвано практическими соображениями, когда фараон стал делить землю и раздавать ее своим подданным. Вот тогда и стало необходимым измерять участки. Кроме того, эти измерения требовались не единожды, так как размер участка мог меняться под воздействием природных явлений. В соответствии с размером менялись и налоги, которую нужно было платить фараону за эту землю. Кроме того, знания геометрии были необходимы древним египтянам и в инженерных целях – всем известно, что они построили знаменитые пирамиды и многие другие масштабные сооружения.

Так возникло понятие «фигура», которое затем было систематизировано Евклидом. Само это понятие он определял как часть плоскости, ограниченной замкнутой линией.

Самая простая кривая линия — окружность. Древние философы считали окружность одной из совершенных линий. Они решили, что движение небесной материи (звезд, планет) происходит по окружности. Только в 17 веке было опровергнуто это мнение трудами таких ученых как Коперник, Галилей, Кеплер и Ньютон. Часть плоскости, ограниченной такой замкнутой линией как окружность назвали кругом.

Понятно, что необходимость вычисления длины окружности и площади круга возникла еще в те древние времена. Как же люди справились с таким не простым делом?

Еще тогда применялся метод вычисления площади круга, основанный на вычислении площади фигур, вписанных в окружность. Так, из папирусов Ахмеса известно, что он предлагал площадь круга положить равным площади квадрата со стороной 8/9 диаметра. Конечно, это весьма приближенное значение и потому усилия ученых были направлены на то, чтобы как можно более точно определить значение отношения длины окружности к диаметру.

Нужно больше информации?


Всю информацию получить на сайте InternetUrok.ru, который содержит бесплатные онлайн-уроки по разным предметам и темам школьного курса. Например, на одной из лекций по геометрии очень подробно и наглядно рассказывается и показывается, что такое круг и окружность и каким способом можно вычислить площадь круга. Учитель не просто рассказывает, как использовать готовую формулу площади круга, а самостоятельно вывести ее, исходя из предыдущих знаний о геометрии и фигурах.

Преподаватель предлагает метод, примененный древними – использование вычисления площади многоугольника, вписанного в окружность. Причем количество сторон такого многоугольника равно n, где n стремится к бесконечности. В результате мы видим, что при бесконечно большом количестве сторон многоугольник фактически сольется с окружностью. Зная, как вычислить площадь многоугольника, мы узнаем, чему равна площадь круга.

В своем уроке преподаватель делает акцент на том, что очень важно в доказательстве соблюдать точность понятий и формулировок для получения необходимого результата.

Перейдя по ссылке http://interneturok.ru/geometry/9-klass/dlina-okruzhnosti-i-ploschad-kruga/ploschad-kruga, вы можете изучить урок и получить необходимые знания о площади круга.

Ресурс: Виртуальная школа БАКАЙ
Статья: Что такое круг с точки зрения геометрии?
Опубликовано:
Автор:
Читателей:2391

Оценка статьи:
ОтвратительноУжасноПлохоСреднеХорошоПохвальноОтличноПревосходноПрекрасноВеликолепно!
[Голосов: 2]



 
Это интересно! ФОТОАППАРАТ
ФОТОАППАРАТ
Развитие фотографии в России происходило стремительными темпами. В середине 50-х годов 19 века в фотографии появляется способ переноса изображения на фоточувствительную бумагу. Появляется возможность
Биологический справочник Биотехнология
Биотехнология
Биотехнология - использование живых организмов в производственных процессах - известна с древности. Живые дрожжи, например, с античных времён широко применялись в хлебопечении, виноделии,
Словарь компьютерных терминов Центр (center)
Центр (center)
вычислительный ЦЕНТР (ВЦ) (computer center).
Cамостоятельное учреждение или организационное подразделение, оснащенное ЭВМ и выполняющее централизованную обработку различной
Из старых журналов Атеросклероз и питание
Атеросклероз и
В наш век широко распространились заболевания сердечно-сосудистой системы, и прежде всего склероз. Среди причин, вызывающих атеросклероз, называют бурный темп жизни, стрессовые состояния,
Хочу все знать О земледелии
О земледелии
Земледельцы стараются получить от своей земли все, что она в состоянии дать. С этой целью они изменяют и улучшают природную окружающую среду таким образом, чтобы урожаи повысились. Иногда им
Крылатые слова Гомерический хохот
Гомерический
Так называют неудержимый, громкий смех, хохот. Выражение связано с именем эпического поэта Древней Греции Гомера. В его поэмах "Илиада" и "Одиссея" описывается дикий, неудержимый хохот -